Respecto a la historia precolombina del municipio se encuentran datos dispersos en la vida de los pueblos mixtecos de esos tiempos. Uno de los primeros datos históricos aparece en la época colonial, a partir de 1636, donde algunos documentos la nombran como perteneciente al obispado de Tlaxcala. Se entiende que al consumarse la Conquista española, el clero hizo la distribución geográfica de los territorios dominados. Alcozauca perteneció a dicho obispado, posteriormente a Puebla y después a Chilapa. Cuando el Sistema de Alcaldías Mayores dejó de ser funcional se crearon las Intendencias como sistema político de administración; las alcaldías se convirtieron en partidos y Alcozauca pasó a pertenecer al Partido de Tlapa, que a su vez era de la Intendencia de Puebla.

El 26 de marzo de 1817 en Xonacatlán, de ese municipio, fue sitiado Vicente Guerrero, y ahí perdió la vida su compañero de armas Juan del Carmen.

Lograda la independencia del país, Agustín de Iturbide creó la Capitanía General del Sur y la encargó a Vicente Guerrero. En esa capitanía quedó incluida Alcozauca. Al establecerse la República en 1824 y conformarse el país como una federación la distribución territorial permaneció igual.

En el Decreto de la Junta Departamental de Puebla del 27 de mayo de 1837 se menciona a Alcozauca como municipalidad del partido de Tlapa en el departamento de Puebla. Por decreto 8 del Congreso del estado de Guerrero, de fecha 18 de febrero de 1879, se ordenó que Alcozauca se denominara en lo sucesivo Alcozauca de Guerrero, y con ese nombre ha permanecido hasta la fecha. En 1843 los habitantes de Alcozauca se sublevaron en contra del gobierno por incumplimiento a la promesa de dotarles de tierras y reducirles impuestos. El 20 de diciembre de 1944, por Decreto 63, se le agregaron las excabeceras municipales de San Vicente Zoyatlán y Metlatónoc, pero se le quitó territorio para integrar el municipio de Tlalixtaquilla. El 29 de octubre de 1947 se segregaron Metlatónoc, Huexoapan, Azompa y Yuvinami, y en 1957 cede la cuadrilla de Plan de Zacatepec al municipio de Tlapa. La Constitución Política del Estado Libre y Soberano de Guerrero, de fecha 29 de noviembre de 1980, determinó que Alcozauca de Guerrero fuera municipalidad del distrito de Morelos, y así permanece hasta hoy.